Regresi Linear adalah suatu algoritma atau metode statistik yang berguna untuk menghitung hubungan sebab-akibat antara Variabel Faktor Penyebab(X) terhadap Variabel Akibatnya (Y). Variabel Faktor Penyebab disebut Predictor(X) sedangkan Variabel Akibat disebut Response(Y). Regresi Linear juga dapat digunakan untuk
memprediksi jarak maupun waktu tempuh.
memprediksi jarak maupun waktu tempuh.
 |
| Gambar 1. Penerapan Regresi Linear Dalam Web PHP |
Sebelum membahas ke penerapan koding PHP, ada baiknya kita pahami dulu perhitungan manualnya. Persamaan Regresi Linear = Y = a + ( b*x )
Keterangan :
Y = Variabel Akibat atau Response (Dependen) *Nilai yang dicari
X = Variabel Faktor Penyebab atau Predictor (Independen) *Nilai yang diketahui
a = Konstanta
b = Koefisien regresi (kemiringan) *Besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Untuk mencari nilai a dan b dapat dicari dengan menggunakan rumus di bawah :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
Keterangan :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
Contoh Kasus !
Suatu perusahaan jasa laundry yang melayani jasa laundry untuk hotel, perumahan elite dan sebagainya ingin meningkatkan pelayanan dengan cara mengetahui(memperkirakan) waktu tempuh pengiriman laundry ke rumah pelanggan berdasarkan jarak tempat laundry dengan jarak rumah pelanggan. Hal itulah yang membuat perusahaan jasa laundry tersebut meminta seorang Enginering untuk membuat sistem tersebut. Enginering kemudian mengumpulkan data-data yang diperlukan untuk membangun sistem tersebut. Enginering mengambil 25 data jarak rumah pelanggan dan waktu tempuh yang diperlukan untuk sampai ke rumah pelanggan.
Setelah mengumpulkan data jarak dan waktu tempuh selama 25 kali pengiriman, data tersebut dijadikan acuan atau dataset untuk memprediksi waktu tempuh pengiriman laundry ke tempat pelanggan berdasarkan jarak antara tempat laundry dengan tempat pelanggan. Jarak tempat laundry ke tempat pelanggan adalah 1.5 Kilometer.
1. Tentukan variabel penyebab dan akibat
- X = variebel penyebab / jarak(Km) rumah pelanggan.
- Y = variabel akibat / waktu tempuh(menit)
- Pengumpulan data. Data diambil dari 25 kali jarak pengiriman laundry ke tempat pelanggan terhadap waktu yang dibutuhkan. Lihat tabel di bawah :
Pengiriman Ke-
|
Jarak (Km)
|
Waktu Tempuh (Menit)
|
1
|
0.5
|
9.95
|
2
|
1.1
|
24.45
|
3
|
1.2
|
31.75
|
4
|
5.5
|
35
|
5
|
2.95
|
25.02
|
6
|
2
|
16.86
|
7
|
3.75
|
14.38
|
8
|
0.52
|
9.6
|
9
|
1
|
24.35
|
10
|
3
|
27.5
|
11
|
4.12
|
17.08
|
12
|
4
|
37
|
13
|
5
|
41.95
|
14
|
3.6
|
11.66
|
15
|
2.05
|
21.65
|
16
|
4
|
17.89
|
17
|
6
|
69
|
18
|
5.85
|
10.3
|
19
|
5.4
|
34.93
|
20
|
2.5
|
46.59
|
21
|
2.9
|
44.88
|
22
|
5.1
|
54.12
|
23
|
5.9
|
56.23
|
24
|
1
|
22.13
|
25
|
4
|
21.15
|
- Dari data-data di atas, hitung X², Y², XY dari data jarak sebagai X dan data waktu tempuh sebagai Y serta total dari masing-masing row data. Lihat tabel di bawah :
Pengiriman Ke-
|
Jarak(X) (Km)
|
Waktu Tempuh(Y)
(Menit)
|
XY
|
X²
|
Y²
|
1
|
0,5
|
9,95
|
4,98
|
0,25
|
990.025
|
2
|
1,1
|
24,45
|
26,9
|
1,21
|
597.802
|
3
|
1,2
|
31,75
|
38,1
|
1,44
|
1008,06
|
4
|
5,5
|
35
|
192,5
|
30,25
|
1225
|
5
|
2,95
|
25,02
|
73,81
|
8,7
|
626
|
6
|
2
|
16,86
|
33,72
|
4
|
284,26
|
7
|
3,75
|
14,38
|
53,93
|
14,06
|
206.784
|
8
|
0,52
|
9,6
|
4,99
|
0,27
|
92,16
|
9
|
1
|
24,35
|
24,35
|
1
|
592.922
|
10
|
3
|
27,5
|
82,5
|
9
|
756,25
|
11
|
4,12
|
17,08
|
70,37
|
16,97
|
291.726
|
12
|
4
|
37
|
148
|
16
|
1369
|
13
|
5
|
41,95
|
209,75
|
25
|
1759,8
|
14
|
3,6
|
11,66
|
41,98
|
12,96
|
135.956
|
15
|
2,05
|
21,65
|
44,38
|
4,2
|
468.723
|
16
|
4
|
17,89
|
71,56
|
16
|
320.052
|
17
|
6
|
69
|
414
|
36
|
4761
|
18
|
5,85
|
10,3
|
60,26
|
34,22
|
106,09
|
19
|
5,4
|
34,93
|
188,62
|
29,16
|
1220,1
|
20
|
2,5
|
46,59
|
116,48
|
6,25
|
2170,63
|
21
|
2,9
|
44,88
|
130,15
|
8,41
|
2014,21
|
22
|
5,1
|
54,12
|
276,01
|
26,01
|
2928,97
|
23
|
5,9
|
56,23
|
331,76
|
34,81
|
3161,81
|
24
|
1
|
22,13
|
22,13
|
1
|
489.737
|
25
|
4
|
21,15
|
84,6
|
16
|
447.323
|
Total
|
82,94
|
725,42
|
2745,83
|
353,17
|
27133.37
|
3. Hitung Konstanta(a) dan Koefisien Regresi (b) berdasar data diatas menggunakan rumus Regresi Linear
Menghitung
Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
. n(Σx²) – (Σx)²
. n(Σx²) – (Σx)²
a =
25 * (353.17) - (82.94)²
a = 14.59
Menghitung
Koefisien Regresi (b)
b =
n(Σxy) – (Σx) (Σy)
. n(Σx²) – (Σx)²
. n(Σx²) – (Σx)²
b = 25 ( 2745.83 ) - ( 82.94 ) - ( 725.42 )
.
.
b = 1,45
4. Hitung persamaan Regresi Linear
Tentukan variabel :
- X = 1.5 (Km); Jarak rumah pelanggan yang diketahui, yang akan di cari waktu tempuhnya
- Y = ? (Menit); Waktu tempuh yang akan dicari berdasarkan jarak yang sudah diketahui(X).
- a = 14.59; Adalah nilai Konstanta.
- b = 1.45; Adalah nilai Koefisien Regresi Linear
Jika jarak rumah pelanggan, dalam hal ini adalah 1.5 Kilometer (Variabel X). maka waktu tempuh (Variabel Y) yang dibutuhkan adalah :
Y = a + ( b*X )
Y = 14.59 + ( 4.35 * 1.5 )
Y = 21.1.
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengantarkan laundry ke rumah pelanggan dengan jarak 1.5 Kilometer adalah 21.1 Menit!
Cukup mudahkan. Jika memahami perhitungan manual diatas maka cukup mudah juga jika dimplementasikan dalam perhitungan menggunakan bahasa PHP sehingga dapat digunakan untuk memprediksi waktu tempuh yang dibutuhkan untuk mengantarkan laundry ke tempat pelanggan. Juga dapat diimplementasikan untuk memprediksi yang lain tinggal mengubah dataset yang dibutuhkan.
Selanjutnya kita langsung menuju ke implementasi koding php. Karena untuk membahas perhitungan manual membutuhkan waktu yang tidak sedikit, maka untuk implementasinya akan saya bahas dalam postingan selanjutnya. Terus ikuti blog loecari ini, karena apapun yang kamu cari, pasti tidak mungkin tidak ada disini. Semoga bermanfaat.
1 komentar so far
gan tutrotial membuat phpnya mana /
EmoticonEmoticon